Funkcje Praca Sprawdzian Z Matematyki Gimnazjum Kl 2

Funkcja w matematyce to takie "urządzenie", które każdej wartości z pewnego zbioru (nazywanego dziedziną) przypisuje dokładnie jedną wartość z innego zbioru (nazywanego przeciwdziedziną, a zbiór wartości przyjmowanych przez funkcję to zbiór wartości).

Wyobraź sobie maszynę do robienia soku. Wkładasz do niej jabłko (element z dziedziny), a ona wyciska z niego sok (element z przeciwdziedziny). Ważne jest, że z jednego jabłka otrzymasz jeden sok. To jest funkcja. Jeśli z jednego jabłka raz dostałbyś sok jabłkowy, a raz sok pomarańczowy, to już nie byłaby funkcja!

Jak zapisujemy funkcje?

Funkcję najczęściej zapisujemy jako y = f(x). Czytamy to: "y równa się f od x". x to nasza zmienna niezależna (czyli to, co "wkładasz" do funkcji, np. jabłko), a y to zmienna zależna (czyli to, co "otrzymujesz", np. sok). f to nazwa funkcji.

Na przykład, funkcja f(x) = 2x + 1. Jeśli włożysz do niej liczbę 3 (czyli x=3), to otrzymasz: f(3) = 2 * 3 + 1 = 7. Czyli, y = 7. Funkcja "pomnożyła" Twoją liczbę przez 2 i dodała 1.

Sposoby przedstawiania funkcji

Funkcję możemy przedstawić na kilka sposobów:

• Wzorem: tak jak widzieliśmy wcześniej, np. f(x) = x² - 3.
• Tabelką: W jednej kolumnie są wartości x, a w drugiej odpowiadające im wartości y. Na przykład:

  x	y
  0	-3
  1	-2
  2	1

• Wykresem: rysujemy funkcję w układzie współrzędnych. Oś pozioma to x, a oś pionowa to y.
• Opisem słownym: np. "Funkcja przypisuje każdej liczbie jej podwojony kwadrat".

Praca z funkcjami na sprawdzianie

Na sprawdzianie z funkcji możesz spodziewać się zadań dotyczących:

• Obliczania wartości funkcji dla podanego argumentu (podstawianie x do wzoru).
• Odczytywania wartości funkcji z wykresu lub tabelki.
• Wyznaczania dziedziny funkcji (czyli jakie x możesz "włożyć" do funkcji). Na przykład, nie możesz dzielić przez zero, więc jeśli masz funkcję typu f(x) = 1/x, to x nie może być równe zero.
• Rysowania wykresu funkcji na podstawie wzoru lub tabelki.
• Sprawdzania, czy dany zbiór par (x, y) jest funkcją. Pamiętaj, że jedno x nie może mieć dwóch różnych y!

Pamiętaj, że funkcja to po prostu zasada, która łączy ze sobą dwie wartości. Ćwicz regularnie, a zrozumienie funkcji przyjdzie Ci z łatwością!