Graniastosłupy Klasa 6 Sprawdzian

Graniastosłup to taka figura przestrzenna, która ma dwie podstawy będące identycznymi wielokątami oraz ściany boczne będące prostokątami lub równoległobokami.

Podstawy graniastosłupa

Podstawa to najważniejsza część graniastosłupa. Wyobraź sobie pudełko kredek. Jego górna i dolna ścianka to podstawy. Te podstawy muszą być identyczne, to znaczy mają dokładnie taki sam kształt i rozmiar. Podstawą może być trójkąt, kwadrat, pięciokąt, albo jakikolwiek inny wielokąt. Graniastosłup trójkątny ma podstawę w kształcie trójkąta, graniastosłup czworokątny - kwadratu lub prostokąta, i tak dalej.

Ściany boczne

Ściany boczne to "boki" graniastosłupa. W pudełku kredek, to te ścianki łączące górną i dolną podstawę. Ściany boczne graniastosłupa są zawsze prostokątami lub równoległobokami. Łączą one odpowiadające sobie boki podstaw.

Rodzaje graniastosłupów

Graniastosłupy dzielimy ze względu na kształt ich podstawy. Mówimy o graniastosłupie trójkątnym, czworokątnym, pięciokątnym, itd. Nazwa graniastosłupa pochodzi od figury geometrycznej, która tworzy jego podstawę. Czyli jeśli podstawa jest sześciokątem, mamy graniastosłup sześciokątny.

Graniastosłup prosty i pochyły

Możemy też rozróżniać graniastosłupy proste i pochyłe. Graniastosłup prosty to taki, w którym ściany boczne są prostopadłe do podstawy. Wyobraź sobie pudełko czekoladek postawione na stole. Ściany boczne tworzą kąt prosty z blatem stołu. Natomiast w graniastosłupie pochyłym ściany boczne nie są prostopadłe do podstawy. Pudełko czekoladek, które się przewraca – to jest przykład (w przybliżeniu) graniastosłupa pochyłego.

Wzory na objętość i pole powierzchni

Żeby obliczyć objętość graniastosłupa (czyli ile miejsca zajmuje), używamy wzoru: V = Pole podstawy * Wysokość. Najpierw obliczamy pole powierzchni jednej z podstaw, a potem mnożymy przez wysokość graniastosłupa. Wysokość to odległość między podstawami. Żeby obliczyć pole powierzchni graniastosłupa (czyli ile kartonu potrzeba, żeby go zrobić), musimy dodać do siebie pola powierzchni wszystkich ścian: Pole powierzchni = 2 * Pole podstawy + Pole powierzchni bocznej. Czyli dwa razy pole podstawy (bo mamy dwie podstawy) i pole wszystkich ścian bocznych.

Sprawdzian z graniastosłupów

Na sprawdzianie z graniastosłupów w 6 klasie, możesz spodziewać się zadań, w których będziesz musiał/a rozpoznać graniastosłup, obliczyć jego objętość lub pole powierzchni, albo narysować graniastosłup o danej podstawie. Pamiętaj o dokładnym czytaniu treści zadań i korzystaniu ze wzorów!

Powodzenia na sprawdzianie! Pamiętaj: ćwiczenie czyni mistrza!