Konstrukcje Geometryczne Klasa 6 Sprawdzian Gwo

Konstrukcje geometryczne to tworzenie figur geometrycznych tylko przy użyciu cyrkla i linijki (bez podziałki!). To tak jak budowanie zamku z klocków, ale tutaj "klockami" są te dwa narzędzia.

Sprawdziany z konstrukcji geometrycznych w klasie 6 często dotyczą podstawowych konstrukcji. Nauczymy się, jak krok po kroku wykonać najważniejsze z nich. Zaczynamy!

Symetralna odcinka

Symetralna odcinka to prosta, która przecina dany odcinek pod kątem prostym i przechodzi przez jego środek. Aby ją skonstruować, postępujemy tak: najpierw rysujemy odcinek AB. Następnie ustawiamy rozwartość cyrkla większą niż połowa długości odcinka AB. Z punktu A rysujemy łuk powyżej i poniżej odcinka AB. Powtarzamy to samo z punktu B, zachowując tą samą rozwartość cyrkla. Na koniec łączymy punkty przecięcia się łuków. Otrzymana prosta to symetralna odcinka AB.

Symetralna ma bardzo ciekawą właściwość. Każdy punkt leżący na symetralnej jest równie oddalony od końców odcinka.

Dwusieczna kąta

Dwusieczna kąta to półprosta, która dzieli dany kąt na dwie równe części. Aby ją narysować, zaczynamy od narysowania kąta BAC. Następnie wbijamy cyrkiel w wierzchołek A kąta i rysujemy łuk, który przecina ramiona kąta w punktach D i E. Potem, z punktu D i E rysujemy dwa łuki o tej samej rozwartości, które przecinają się w punkcie F. Na koniec rysujemy półprostą AF. Ta półprosta to dwusieczna kąta BAC.

Podobnie jak symetralna odcinka, dwusieczna ma swoją charakterystyczną cechę. Każdy punkt leżący na dwusiecznej kąta jest równo oddalony od ramion tego kąta.

Kąt przystający do danego

Skopiowanie kąta polega na przeniesieniu go w inne miejsce bez użycia kątomierza. Najpierw rysujemy kąt, powiedzmy ABC. Następnie rysujemy półprostą DE, która będzie jednym z ramion nowego kąta. Wbijamy cyrkiel w wierzchołek B kąta ABC i rysujemy łuk, który przecina ramiona kąta w punktach F i G. Następnie, nie zmieniając rozwartości cyrkla, wbijamy go w punkt D i rysujemy łuk, który przecina półprostą DE w punkcie H. Teraz mierzymy odległość między punktami F i G cyrklem. Tą samą rozwartość cyrkla wbijamy w punkt H i rysujemy łuk, który przecina wcześniej narysowany łuk w punkcie I. Na koniec rysujemy półprostą DI. Kąt EDI jest przystający do kąta ABC.

Konstruowanie trójkątów

Możemy skonstruować trójkąt mając dane długości jego boków. Załóżmy, że mamy boki o długościach a, b i c. Najpierw rysujemy odcinek o długości a. Następnie wbijamy cyrkiel w jeden koniec odcinka i rysujemy łuk o promieniu b. Potem wbijamy cyrkiel w drugi koniec odcinka i rysujemy łuk o promieniu c. Punkt przecięcia się łuków wyznacza trzeci wierzchołek trójkąta. Na koniec łączymy punkty i gotowe!

Pamiętaj, że suma dwóch krótszych boków trójkąta musi być większa od najdłuższego boku. Inaczej nie da się go skonstruować.

Podsumowanie

Konstrukcje geometryczne to bardzo ważna część geometrii. Ćwicz regularnie, a konstruowanie symetralnych, dwusiecznych i innych figur stanie się dla Ciebie proste i przyjemne. Powodzenia na sprawdzianie z GWO!