Matematyka 5 Klasa Sprawdzian Nwd

Witaj, młody matematyku! Dzisiaj zmierzymy się z zagadnieniem NWD, czyli Największym Wspólnym Dzielnikiem. Nie martw się, to wcale nie jest straszne! Pokażę Ci, jak to działa w prosty i zrozumiały sposób.

Wyobraź sobie, że masz dwie skrzynki pełne klocków. Jedna skrzynka ma 12 klocków, a druga 18. Chcesz je posegregować do mniejszych pudełek, tak aby w każdym pudełku była taka sama liczba klocków i żebyś wykorzystał wszystkie klocki z obu skrzynek. Jaka jest największa liczba klocków, jaką możesz włożyć do jednego pudełka?

To właśnie jest przykład NWD w życiu codziennym! NWD liczb 12 i 18 to największa liczba klocków, która dzieli zarówno 12, jak i 18 bez reszty.

Must Read

Jak znaleźć NWD?

Istnieje kilka sposobów na znalezienie NWD. Zacznijmy od wypisania wszystkich dzielników liczb. Dzielniki liczby 12 to: 1, 2, 3, 4, 6, 12. A dzielniki liczby 18 to: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Teraz spójrz na te dwie listy. Które liczby powtarzają się w obu listach? To są wspólne dzielniki! W naszym przykładzie są to: 1, 2, 3 i 6.

Matematyka jakiej nie znasz: NWW i NWD - co o tym wiemy oraz z czym to

Która z tych liczb jest największa? To 6! Zatem NWD liczb 12 i 18 wynosi 6. Możemy więc włożyć po 6 klocków do każdego pudełka.

Inny sposób: rozkład na czynniki pierwsze

Istnieje jeszcze szybszy sposób, który wykorzystuje rozkład na czynniki pierwsze. Rozkład na czynniki pierwsze to przedstawienie liczby jako iloczynu liczb pierwszych. Liczby pierwsze to takie, które dzielą się tylko przez 1 i samą siebie (np. 2, 3, 5, 7, 11...).

Liczby i działania - klasa 5 - GWO - Matematyka z plusem - sprawdzian

Rozłóżmy 12 na czynniki pierwsze: 12 = 2 x 2 x 3. Teraz rozłóżmy 18: 18 = 2 x 3 x 3. Spójrz na te rozkłady. Jakie czynniki powtarzają się w obu rozkładach?

W obu rozkładach występuje 2 i 3. NWD to iloczyn tych wspólnych czynników. Zatem NWD(12, 18) = 2 x 3 = 6. Widzisz? Znowu wyszło 6!