Mini Sprawdzian Klasa 6 Str 129 Zad 8

Zadanie 8 na stronie 129 w podręczniku dla klasy 6 (Mini Sprawdzian) najprawdopodobniej dotyczy proporcji. Proporcje to nic innego jak stwierdzenie, że dwa stosunki są sobie równe. Stosunek to po prostu wynik dzielenia jednej liczby przez drugą (np. 3:4 albo 3/4). Proporcje wykorzystujemy do rozwiązywania wielu problemów, np. przy przeliczaniu składników w przepisie, przy skalowaniu map, albo przy obliczaniu cen po obniżkach.

Jak rozwiązać zadanie z proporcją?

Klucz do rozwiązywania zadań z proporcjami to ustawienie odpowiedniego równania. Zwykle mamy trzy znane wartości i jedną niewiadomą (oznaczamy ją np. jako 'x'). Spójrzmy na konkretny przykład:

• Krok 1: Zrozum treść. Załóżmy, że zadanie brzmi: "Jeśli 3 zeszyty kosztują 6 zł, to ile kosztuje 5 zeszytów?".
• Krok 2: Ustaw proporcję. Zapisujemy stosunek liczby zeszytów do ceny: 3 zeszyty / 6 zł = 5 zeszytów / x zł.
• Krok 3: Rozwiąż równanie. Mamy równanie: 3/6 = 5/x. Najprościej rozwiązuje się je, stosując mnożenie na krzyż: 3 * x = 5 * 6.
• Krok 4: Uprość. Mamy 3x = 30.
• Krok 5: Wylicz x. Dzielimy obie strony przez 3: x = 10.
• Krok 6: Odpowiedź. 5 zeszytów kosztuje 10 zł.

Ważne wskazówki:

• Upewnij się, że jednostki są takie same po obu stronach proporcji (np. zeszyty do zeszytów, złote do złotych).
• Mnożenie na krzyż działa zawsze, gdy mamy proporcję w postaci a/b = c/d. Wtedy ad = bc.
• Zwróć uwagę na słowa kluczowe w zadaniu, np. "proporcjonalnie", "w takim samym stosunku".

Inny przykład: Jeśli na mapie w skali 1:100 odległość między dwoma punktami wynosi 5 cm, jaka jest rzeczywista odległość? Tu proporcja wygląda tak: 1 cm (na mapie) / 100 cm (w rzeczywistości) = 5 cm (na mapie) / x cm (w rzeczywistości). Mnożąc na krzyż, otrzymujemy: 1 * x = 5 * 100, czyli x = 500 cm, co daje 5 metrów.

Pamiętaj, ćwiczenie czyni mistrza! Rozwiązuj więcej zadań, a proporcje staną się dla Ciebie proste.