Pole Graniastosłupa Sprawdzian Klasa 6

Co to jest pole powierzchni graniastosłupa? To suma pól wszystkich jego ścian. Czyli, żeby obliczyć pole powierzchni graniastosłupa, musimy obliczyć pole każdej ściany i dodać je do siebie. Graniastosłup ma dwie podstawy i ściany boczne.

Jak to zrobić krok po kroku?

1. Krok 1: Oblicz pole jednej podstawy. Pamiętaj, że podstawa może być trójkątem, kwadratem, prostokątem, pięciokątem, itd. Potrzebujesz więc znać wzór na pole odpowiedniej figury. Na przykład, jeśli podstawa jest kwadratem o boku 5 cm, to pole podstawy wynosi 5 cm * 5 cm = 25 cm².
2. Krok 2: Pomnóż pole podstawy przez 2. Dlaczego? Bo graniastosłup ma dwie identyczne podstawy! W naszym przykładzie 2 * 25 cm² = 50 cm².
3. Krok 3: Oblicz pole jednej ściany bocznej. Ściany boczne graniastosłupa są zawsze prostokątami (albo kwadratami, co jest szczególnym przypadkiem prostokąta). Pole prostokąta obliczamy mnożąc długość przez szerokość. Załóżmy, że wysokość graniastosłupa (i jednocześnie długość ściany bocznej) wynosi 10 cm, a bok kwadratu podstawy to 5 cm (szerokość ściany bocznej). Wtedy pole jednej ściany bocznej to 10 cm * 5 cm = 50 cm².
4. Krok 4: Oblicz ilość ścian bocznych. Ilość ścian bocznych jest równa ilości boków w podstawie. W naszym przykładzie, podstawa to kwadrat, więc ma 4 boki, a więc i 4 ściany boczne.
5. Krok 5: Pomnóż pole jednej ściany bocznej przez ilość ścian bocznych. W naszym przykładzie 50 cm² * 4 = 200 cm². To jest pole powierzchni bocznej.
6. Krok 6: Dodaj pole obu podstaw do pola powierzchni bocznej. W naszym przykładzie 50 cm² + 200 cm² = 250 cm². To jest pole całkowite graniastosłupa!

Pamiętaj o jednostkach! Pole zawsze wyrażamy w jednostkach kwadratowych, np. cm², m².

Wzór ogólny na pole powierzchni graniastosłupa to: Pole całkowite = 2 * Pole podstawy + Pole powierzchni bocznej.