Proporcjonalność Sprawdzian 1 Gimnazjum Gr B

Proporcjonalność to zależność między dwiema wielkościami, w której zmiana jednej wielkości powoduje proporcjonalną zmianę drugiej. Na Sprawdzianie 1 w gimnazjum musisz umieć rozpoznać i obliczać wielkości wprost proporcjonalne i odwrotnie proporcjonalne.

Proporcjonalność prosta: Dwie wielkości są wprost proporcjonalne, jeśli wzrost jednej powoduje wzrost drugiej w takim samym stosunku. Na przykład, jeśli kupisz więcej batonów, zapłacisz więcej pieniędzy. Krok 1: Zidentyfikuj wielkości. Krok 2: Sprawdź, czy zwiększenie jednej powoduje zwiększenie drugiej. Krok 3: Ustal, czy stosunek między wielkościami jest stały. Przykład: 2 batony kosztują 6 zł. 4 batony kosztują 12 zł. Stosunek ceny do liczby batonów (6/2 = 3 i 12/4 = 3) jest stały.

Proporcjonalność odwrotna: Dwie wielkości są odwrotnie proporcjonalne, jeśli wzrost jednej powoduje zmniejszenie drugiej w takim samym stosunku. Na przykład, im więcej pracowników maluje ścianę, tym krócej to trwa. Krok 1: Zidentyfikuj wielkości. Krok 2: Sprawdź, czy zwiększenie jednej powoduje zmniejszenie drugiej. Krok 3: Ustal, czy iloczyn wielkości jest stały. Przykład: 2 robotników pomaluje ścianę w 6 godzin. 4 robotników pomaluje ją w 3 godziny. Iloczyn liczby robotników i czasu (26 = 12 i 43 = 12) jest stały.

Rozwiązywanie zadań: Najczęściej używa się reguły trzech. Przy proporcjonalności prostej: a/b = c/x, gdzie x = (bc)/a. Przy proporcjonalności odwrotnej: ab = cx, gdzie x = (ab)/c.

Praktyczne zastosowania: Proporcjonalność jest używana do obliczania skal na mapach (im większa mapa, tym większy obszar przedstawia) oraz do obliczania zużycia paliwa przez samochód (im większa prędkość, tym większe zużycie, choć nie zawsze liniowo).