Sprawdzian 3 Gimnazjum Matematyka Ostrosłupy I Graniastosłupy

Zaczynamy od ostrosłupów i graniastosłupów. Te figury przestrzenne często pojawiają się na sprawdzianie z matematyki w 3 gimnazjum. Zrozumienie ich własności jest kluczowe.

Graniastosłup to bryła, która ma dwie identyczne podstawy (wielokąty) połączone ścianami bocznymi, które są równoległobokami. Graniastosłup prosty ma ściany boczne prostopadłe do podstawy. Przykład: sześcian, prostopadłościan, graniastosłup trójkątny.

Objętość graniastosłupa (V) liczymy tak: V = Pole podstawy (Pp) * wysokość (H). Czyli V = Pp * H.

Przykład: Graniastosłup trójkątny ma podstawę w kształcie trójkąta o podstawie 5cm i wysokości 4cm. Wysokość graniastosłupa wynosi 10cm. Pole podstawy Pp = (5cm * 4cm) / 2 = 10cm². Objętość V = 10cm² * 10cm = 100cm³.

Ostrosłup to bryła, która ma jedną podstawę (wielokąt) i ściany boczne, które są trójkątami zbiegającymi się w jednym punkcie (wierzchołku ostrosłupa).

Objętość ostrosłupa (V) liczymy tak: V = (1/3) * Pole podstawy (Pp) * wysokość (H). Czyli V = (1/3) * Pp * H. Zwróć uwagę na (1/3)!

Przykład: Ostrosłup czworokątny ma podstawę w kształcie kwadratu o boku 6cm. Wysokość ostrosłupa wynosi 8cm. Pole podstawy Pp = 6cm * 6cm = 36cm². Objętość V = (1/3) * 36cm² * 8cm = 96cm³.

Pamiętaj o jednostkach! Pole powierzchni zawsze wyrażamy w jednostkach kwadratowych (np. cm²), a objętość w jednostkach sześciennych (np. cm³).

Ćwicz obliczanie pól powierzchni i objętości, a sprawdzian nie będzie straszny! Zwróć uwagę na wzory i jednostki miar.