Sprawdzian Kl Iii Gimnazjum Funkcje Gwo Chomikuj

Hej! Przygotowujesz się do sprawdzianu z funkcji w trzeciej klasie gimnazjum? Spokojnie, funkcje wcale nie są takie straszne! Pomyśl o nich jak o maszynach, które coś przetwarzają.

Wyobraź sobie automat z napojami. Wrzucasz monetę (to jest argument funkcji), wybierasz napój (to jest działanie funkcji), a automat wydaje Ci puszkę (to jest wartość funkcji). Proste, prawda?

Co to jest funkcja?

Funkcja to takie "coś", co przypisuje każdej wartości wejściowej (argumentowi) dokładnie jedną wartość wyjściową. Inaczej mówiąc, masz liczbę, funkcja ją przetwarza i dostajesz inną liczbę. Pomyśl o tym jak o przepisie na ciasto. Wrzucasz składniki (argumenty), mieszasz (działanie funkcji) i wychodzi ciasto (wartość funkcji). Jeden przepis, jedno ciasto. Nie dwa różne ciasta z tych samych składników!

Możemy to zapisać w prosty sposób: f(x) = y. Czytamy to: "f od x równa się y". Czyli, jeśli wrzucimy "x" do naszej maszyny (funkcji f), to wyjdzie nam "y". Na przykład, f(2) = 5 oznacza, że jeśli argument to 2, to wartość funkcji to 5.

Jak przedstawiamy funkcje?

Jest kilka sposobów, żeby pokazać, jak funkcja działa. Najczęściej używamy wzoru, tabelki, wykresu lub opisu słownego.

Wzór: To po prostu równanie, na przykład f(x) = 2x + 1. Mówi nam ono, co funkcja robi z argumentem x. Mnoży go przez 2 i dodaje 1.

Tabelka: W tabelce widzimy, jakie wartości funkcji odpowiadają konkretnym argumentom. Mamy kolumnę z "x" (argumenty) i kolumnę z "f(x)" (wartości funkcji). Wystarczy spojrzeć, żeby zobaczyć, jaki jest wynik dla danego argumentu.

Wykres: Wykres to obrazek. Rysujemy punkty na układzie współrzędnych. Każdy punkt ma współrzędne (x, f(x)). Połączone punkty tworzą linię (prostą lub krzywą), która pokazuje, jak funkcja się zmienia. Wyobraź sobie, że idziesz po górach. Twój wykres to profil tej góry. Wysokość zależy od tego, gdzie jesteś (pozycja "x").

Opis słowny: Możemy też opisać funkcję słowami. Na przykład: "Funkcja przypisuje każdej liczbie jej kwadrat pomniejszony o 3". To znaczy, że f(x) = x² - 3.

Przykłady

Funkcja liniowa: To taka funkcja, której wykresem jest prosta. Na przykład, f(x) = x + 3. Jeśli "x" rośnie, to "f(x)" też rośnie, i to w stałym tempie. Wyobraź sobie, że idziesz po schodach. Każdy schodek ma taką samą wysokość.

Funkcja kwadratowa: To taka funkcja, której wykresem jest parabola. Na przykład, f(x) = x². Wykres wygląda jak uśmiech lub smutna minka. Pomyśl o locie piłki. Piłka leci do góry (parabola rośnie), a potem opada (parabola maleje).

Pamiętaj, praktyka czyni mistrza! Im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz funkcje. Powodzenia na sprawdzianie!