Sprawdzian Matematyka 7 Klasa Pierwiastki

Pierwiastek, to operacja odwrotna do potęgowania. Pomyśl o tym jak o pytaniu: "Jaka liczba podniesiona do pewnej potęgi da mi konkretną liczbę?".

Najczęściej spotkasz się z pierwiastkiem kwadratowym (stopnia 2). Oznaczamy go symbolem √. Na przykład, √9 = 3, bo 3 * 3 = 9.

Definicja: √a = b, jeśli b * b = a, a ≥ 0 i b ≥ 0. Ważne: liczba pod pierwiastkiem musi być nieujemna, a wynik pierwiastkowania także!

Jak obliczyć pierwiastek kwadratowy?

1. Znajdź dwie takie same liczby, które pomnożone przez siebie dadzą liczbę pod pierwiastkiem.
2. Przykład: √25 = 5, bo 5 * 5 = 25.
3. Przykład: √16 = 4, bo 4 * 4 = 16.

Czasami możesz napotkać pierwiastki z ułamków. Wtedy pierwiastkujesz licznik i mianownik oddzielnie.

Przykład: √(9/16) = √9 / √16 = 3/4

Możesz też spotkać się z pierwiastkiem sześciennym (stopnia 3). Oznaczamy go symbolem ∛. W tym przypadku pytamy: "Jaka liczba podniesiona do potęgi trzeciej da mi konkretną liczbę?".

Definicja: ∛a = b, jeśli b * b * b = a. Tutaj, w przeciwieństwie do pierwiastka kwadratowego, 'a' może być liczbą ujemną.

Przykład: ∛8 = 2, bo 2 * 2 * 2 = 8.

Przykład: ∛(-27) = -3, bo (-3) * (-3) * (-3) = -27.

Pamiętaj, ćwicz regularnie! Im więcej przykładów rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz zasadę działania pierwiastków. Powodzenia na sprawdzianie!