Sprawdzian Na Podzielnosc Liczb Klasa 5

Witajcie, młodzi matematycy! Dzisiaj zajmiemy się bardzo przydatną umiejętnością: sprawdzaniem podzielności liczb. To znaczy, będziemy uczyć się, jak szybko stwierdzić, czy dana liczba dzieli się przez inną bez wykonywania żmudnego dzielenia pisemnego. Jest to szczególnie ważne w klasie 5, kiedy zaczynamy rozwiązywać coraz bardziej skomplikowane zadania.

Na początek, zdefiniujmy podzielność. Mówimy, że liczba a jest podzielna przez liczbę b, jeśli wynik dzielenia a przez b jest liczbą całkowitą, bez reszty. Na przykład, 12 jest podzielne przez 3, bo 12 / 3 = 4 (bez reszty). Ale 12 nie jest podzielne przez 5, bo 12 / 5 = 2 reszty 2.

Podzielność przez 2

Najprostsza zasada dotyczy podzielności przez 2. Liczba jest podzielna przez 2, jeśli jej ostatnia cyfra jest parzysta. Cyfry parzyste to 0, 2, 4, 6 i 8. Zatem, 10, 22, 134, 246 i 1998 są podzielne przez 2, ponieważ kończą się na cyfrach parzystych.

Podzielność przez 5

Podzielność przez 5 jest równie łatwa. Liczba jest podzielna przez 5, jeśli jej ostatnia cyfra to 0 lub 5. To bardzo proste do zapamiętania. Przykłady: 20, 35, 100, 245, 1350 są podzielne przez 5. A liczby 12, 37, 101 nie są.

Podzielność przez 10

Podzielność przez 10 to kolejny prosty test. Liczba jest podzielna przez 10, jeśli jej ostatnia cyfra to 0. Sprawdźmy: 30, 150, 200, 1230 są podzielne przez 10. Natomiast 31, 155, 201 nie są podzielne przez 10.

Podzielność przez 4

Podzielność przez 4 jest trochę bardziej skomplikowana, ale nadal łatwa do opanowania. Liczba jest podzielna przez 4, jeśli liczba utworzona z dwóch ostatnich cyfr jest podzielna przez 4. Na przykład, 112 jest podzielne przez 4, ponieważ 12 jest podzielne przez 4 (12 / 4 = 3). Spójrzmy na inną liczbę: 2316. Czy 2316 jest podzielne przez 4? Tak, ponieważ 16 jest podzielne przez 4 (16 / 4 = 4).

Podzielność przez 3 i 9

Podzielność przez 3 i 9 opiera się na sumie cyfr. Liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 3. Podobnie, liczba jest podzielna przez 9, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 9. Przykładowo, liczba 123. Suma jej cyfr to 1 + 2 + 3 = 6. 6 jest podzielne przez 3, więc 123 jest podzielne przez 3. Ale 6 nie jest podzielne przez 9, więc 123 nie jest podzielne przez 9. Kolejny przykład: 459. Suma jej cyfr to 4 + 5 + 9 = 18. 18 jest podzielne zarówno przez 3, jak i przez 9, więc 459 jest podzielne zarówno przez 3, jak i przez 9.

Zapamiętanie tych zasad podzielności ułatwi Wam rozwiązywanie wielu zadań matematycznych. Ćwiczcie je regularnie, a stanie się to dla Was drugą naturą. Powodzenia!