Sprawdzian Z Działu Figury Podobne

Figury podobne to takie figury, które mają ten sam kształt, ale mogą mieć różne rozmiary. Wyobraź sobie zdjęcie, które powiększasz lub pomniejszasz – to właśnie figury podobne! Kluczem jest zachowanie proporcji.

Jak sprawdzić, czy figury są podobne? Musisz sprawdzić dwa warunki:

1. Odpowiednie kąty są równe. Na przykład, jeśli masz dwa trójkąty, sprawdź, czy kąt A w trójkącie 1 ma taką samą miarę, jak kąt A' (A prim) w trójkącie 2. To samo robisz z pozostałymi kątami.
2. Odpowiednie boki są proporcjonalne. To znaczy, że stosunek długości odpowiadających boków jest taki sam.

Przykład: Masz dwa prostokąty. Pierwszy ma wymiary 2 cm x 4 cm, a drugi 4 cm x 8 cm. Czy są podobne?

Kąty są proste w obu prostokątach, więc pierwszy warunek jest spełniony.

Sprawdźmy proporcje boków: 2/4 = 1/2 oraz 4/8 = 1/2. Stosunki są równe, więc drugi warunek też jest spełniony. Prostokąty są podobne!

Liczba, która pokazuje, ile razy figura została powiększona lub pomniejszona, nazywa się skalą podobieństwa (k). W naszym przykładzie k = 2 (drugi prostokąt jest dwa razy większy).

Pamiętaj: Jeśli k > 1, to figura została powiększona. Jeśli k < 1, to figura została pomniejszona. Jeśli k = 1, to figury są przystające (identyczne).

Rozwiązywanie zadań z podobieństwa figur polega na znalezieniu brakujących długości boków, kątów lub skali podobieństwa. Uważnie czytaj zadania i stosuj omówione zasady!