Sprawdzian Z Matematyki Klasa 5 Temat Pola Wielokątów

Pole wielokąta to miara powierzchni, jaką ten wielokąt zajmuje na płaszczyźnie. Mówiąc prościej, pole to ilość miejsca wewnątrz figury.

Jak obliczyć pole różnych wielokątów? Wszystko zależy od tego, jaki to wielokąt.

Prostokąt

Prostokąt ma dwa boki o tej samej długości (długość) i dwa boki o innej długości (szerokość). Aby obliczyć jego pole, musimy pomnożyć długość przez szerokość.

Wzór: Pole prostokąta = długość × szerokość. Czyli: P = a × b, gdzie 'a' to długość, a 'b' to szerokość.

Przykład: Prostokąt ma długość 5 cm i szerokość 3 cm. Jego pole wynosi 5 cm × 3 cm = 15 cm² (centymetrów kwadratowych). Pamiętaj o jednostkach! Pole zawsze podajemy w jednostkach kwadratowych.

Kwadrat

Kwadrat to szczególny rodzaj prostokąta, w którym wszystkie boki są równe. Dlatego jego pole obliczamy, mnożąc długość boku przez samą siebie (podnosząc bok do kwadratu).

Wzór: Pole kwadratu = bok × bok. Czyli: P = a × a = a², gdzie 'a' to długość boku.

Przykład: Kwadrat ma bok długości 4 cm. Jego pole wynosi 4 cm × 4 cm = 16 cm².

Równoległobok

Równoległobok to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych. Aby obliczyć jego pole, musimy znać długość podstawy (b) i wysokość (h) opuszczoną na tę podstawę.

Wzór: Pole równoległoboku = podstawa × wysokość. Czyli: P = b × h.

Przykład: Równoległobok ma podstawę długości 6 cm i wysokość opuszczoną na tę podstawę 4 cm. Jego pole wynosi 6 cm × 4 cm = 24 cm².

Trójkąt

Trójkąt to figura, która ma trzy boki i trzy kąty. Aby obliczyć jego pole, musimy znać długość podstawy (b) i wysokość (h) opuszczoną na tę podstawę.

Wzór: Pole trójkąta = (podstawa × wysokość) / 2. Czyli: P = (b × h) / 2.

Przykład: Trójkąt ma podstawę długości 8 cm i wysokość opuszczoną na tę podstawę 5 cm. Jego pole wynosi (8 cm × 5 cm) / 2 = 40 cm² / 2 = 20 cm².

Trapez

Trapez to czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych (podstawy). Aby obliczyć jego pole, musimy znać długości obu podstaw (a i b) oraz wysokość (h).

Wzór: Pole trapezu = ((podstawa a + podstawa b) × wysokość) / 2. Czyli: P = ((a + b) × h) / 2.

Przykład: Trapez ma podstawy długości 7 cm i 5 cm, a wysokość 3 cm. Jego pole wynosi ((7 cm + 5 cm) × 3 cm) / 2 = (12 cm × 3 cm) / 2 = 36 cm² / 2 = 18 cm².

Pamiętaj, że jednostką pola jest jednostka długości podniesiona do kwadratu (np. cm², m², km²).