Układy Równań 6 Klasa Sprawdzian

Układy równań, w najprostszym ujęciu, to po prostu zestaw co najmniej dwóch równań, w których występuje więcej niż jedna niewiadoma. Celem jest znalezienie wartości tych niewiadomych, które spełniają wszystkie równania jednocześnie. Myśl o tym jak o układance: każda część (równanie) ma swoje zasady, a Ty musisz znaleźć rozwiązanie pasujące do wszystkich zasad naraz.

Gdzie to się przydaje? Układy równań są wszędzie! Od obliczania, ile kosztują dwa rodzaje słodyczy, jeśli znamy ich łączny koszt i różnicę w cenie, po planowanie wydatków w budżecie domowym. Pomyśl o zadaniu, w którym masz dwie informacje i dwie rzeczy, które musisz znaleźć - to idealna sytuacja dla układu równań.

Jak rozwiązać układ równań? (metoda podstawiania)

Skupimy się na metodzie podstawiania, która jest często najprostsza dla początkujących.

Must Read

Krok 1: Wybierz jedno z równań i wyznacz jedną niewiadomą. Na przykład, jeśli masz równanie x + y = 5, możesz zapisać x = 5 - y. Staraj się wybrać równanie, w którym łatwo jest wyizolować zmienną (np. taka, która nie ma mnożnika).
Krok 2: Podstaw to wyrażenie za tę samą niewiadomą do drugiego równania. Jeśli drugie równanie to 2x + y = 7, a wyznaczyliśmy x = 5 - y, to podstawiamy: 2(5 - y) + y = 7.
Krok 3: Rozwiąż otrzymane równanie z jedną niewiadomą. W naszym przykładzie: 10 - 2y + y = 7, więc -y = -3, a stąd y = 3.
Krok 4: Wróć do wyrażenia z kroku 1 i oblicz drugą niewiadomą. Skoro x = 5 - y i y = 3, to x = 5 - 3 = 2.
Krok 5: Sprawdź swoje rozwiązanie, podstawiając wartości x i y do obu początkowych równań. Jeśli oba równania są prawdziwe, to znalazłeś poprawne rozwiązanie.