Zad 3 Str 170 Matematyka Klasa 6
Zadanie 3 ze strony 170 podręcznika do matematyki dla klasy 6 dotyczy prawdopodobnie pojęcia skali. Skala to bardzo ważny element w matematyce, geografii i wielu innych dziedzinach. Ułatwia przedstawienie dużych obiektów na mniejszej powierzchni, np. na mapie.
Czym jest skala?
Skala to stosunek odległości na mapie, planie lub rysunku do odpowiadającej jej odległości w rzeczywistości. Wyraża się ją zazwyczaj w postaci ułamka lub stosunku, np. 1:100. Oznacza to, że 1 jednostka na mapie odpowiada 100 jednostkom w rzeczywistości. Przykładowo, 1 cm na mapie w skali 1:100 oznacza 100 cm, czyli 1 metr w terenie.
Skala informuje nas, ile razy dany obiekt został pomniejszony (lub powiększony) w stosunku do swojego rzeczywistego rozmiaru. Istnieją różne rodzaje skali: liczbowa, mianowana i liniowa. Każda z nich ma swoje zalety i wady, a wybór odpowiedniej zależy od konkretnej sytuacji. Zrozumienie skali jest kluczowe do prawidłowego odczytywania map i planów.
Must Read
Rodzaje skali
Skala liczbowa to zapis w postaci ułamka lub stosunku, np. 1:5000. Pierwsza liczba (zwykle 1) oznacza odległość na mapie/planie, a druga odległość w rzeczywistości. Im większa druga liczba, tym mniejsza skala i tym bardziej obiekt został pomniejszony.
Skala mianowana to zapis słowny, np. 1 cm – 10 m. Oznacza to, że jeden centymetr na mapie odpowiada dziesięciu metrom w rzeczywistości. Łatwo z niej odczytać rzeczywiste odległości, bez konieczności wykonywania obliczeń.
Skala liniowa to graficzne przedstawienie skali w postaci odcinka podzielonego na równe części, z których każda odpowiada określonej odległości w terenie. Umożliwia szybkie i proste odczytywanie odległości bezpośrednio z mapy, za pomocą cyrkla lub linijki.
Przykładowe zadania i obliczenia
Załóżmy, że mamy mapę w skali 1:25 000. Dwa punkty na tej mapie oddalone są od siebie o 4 cm. Jaka jest rzeczywista odległość między tymi punktami?
Skala 1:25 000 oznacza, że 1 cm na mapie odpowiada 25 000 cm w rzeczywistości. Zamieniamy centymetry na metry: 25 000 cm = 250 m. Zatem 1 cm na mapie to 250 m w terenie. Odległość na mapie wynosi 4 cm, więc rzeczywista odległość to 4 * 250 m = 1000 m, czyli 1 km.
Inny przykład: Chcemy narysować plan pokoju o wymiarach 5 m x 4 m w skali 1:100. Jakie będą wymiary pokoju na planie? Skala 1:100 oznacza, że 1 cm na planie odpowiada 100 cm (czyli 1 m) w rzeczywistości. Długość pokoju: 5 m / 1 m = 5 cm na planie. Szerokość pokoju: 4 m / 1 m = 4 cm na planie. Zatem, na planie pokój będzie miał wymiary 5 cm x 4 cm.
Praktyczne zastosowanie
Skala ma ogromne znaczenie w wielu dziedzinach życia. Używana jest w kartografii do tworzenia map, w architekturze do projektowania budynków, w urbanistyce do planowania przestrzennego, a także w modelarstwie i wielu innych dziedzinach technicznych. Dzięki skali możemy zrozumieć proporcje i odległości w przestrzeni, co ułatwia orientację i podejmowanie decyzji.
Zrozumienie skali to kluczowa umiejętność, która przydaje się w wielu sytuacjach życiowych, od planowania podróży z mapą po projektowanie własnego pokoju. Warto ćwiczyć rozwiązywanie zadań z różnymi rodzajami skali, aby dobrze opanować tę ważną umiejętność.
