Sprawdzian Z Proporcji Kl 1 Gim

Sprawdzian z proporcji w 1 klasie gimnazjum (obecnie 7 klasa szkoły podstawowej) sprawdza, czy rozumiesz relacje między dwiema wielkościami. Proporcja pokazuje, że jak jedna wielkość się zmienia, to druga też, ale w pewien ustalony sposób. Mówiąc prościej, proporcja to porównanie dwóch stosunków.

Czym jest stosunek?

Stosunek to po prostu dzielenie jednej liczby przez drugą. Na przykład, jeśli masz 2 jabłka i 3 gruszki, stosunek jabłek do gruszek to 2:3 (czytamy "dwa do trzech"). To znaczy, na każde 2 jabłka przypadają 3 gruszki.

Proporcja: Kiedy stosunki są równe

Proporcja pojawia się wtedy, gdy dwa stosunki są sobie równe. Zapisujemy to tak: a/b = c/d. Oznacza to, że stosunek 'a' do 'b' jest taki sam, jak stosunek 'c' do 'd'. Przykład: 4/6 = 2/3. Oba te ułamki można uprościć do 2/3, więc są równe.

Must Read

Proporcjonalność prosta

Proporcjonalność prosta zachodzi, gdy jedna wielkość rośnie, to druga też rośnie, i na odwrót. Na przykład, im więcej kupisz biletów do kina, tym więcej zapłacisz. Jeśli 1 bilet kosztuje 20 zł, to 2 bilety kosztują 40 zł. Zwiększając liczbę biletów, zwiększasz koszt proporcjonalnie.

Równania w postaci proporcji - lekcja 4 - 02.04

Proporcjonalność odwrotna

Proporcjonalność odwrotna zachodzi, gdy jedna wielkość rośnie, to druga maleje, i na odwrót. Przykład: Im więcej osób pracuje przy budowie domu, tym krócej będzie trwała budowa. Jeśli 2 osoby zbudują dom w 30 dni, to 4 osoby zbudują go w 15 dni (zakładając, że pracują tak samo efektywnie). Zwiększając liczbę osób, zmniejszasz czas budowy.

Jak rozwiązywać zadania z proporcjami?

Najczęściej używa się reguły trzech. Polega ona na ułożeniu proporcji i rozwiązaniu równania. Przykład: Jeśli 3 kg jabłek kosztuje 12 zł, to ile kosztuje 5 kg jabłek? Układamy proporcję: 3/12 = 5/x (gdzie x to koszt 5 kg jabłek). Mnożymy "na krzyż": 3 * x = 12 * 5. Czyli 3x = 60. Dzielimy obie strony przez 3: x = 20. Odpowiedź: 5 kg jabłek kosztuje 20 zł.